在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数y＝k/x的图象的一个交点为A（2，m），试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．

题目

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数y＝

k

x

的图象的一个交点为A（2，m），试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．

答案

将直线y=kx向上平移3个单位后的解析式为y=kx+3，（1分）
∵点A（2，m）是直线y=kx+3与双曲线y＝

k

x

的交点，
∴

m＝2k+3 m＝ k 2

（2分）
解得k=-2．（3分）
∴平移后的直线解析式为y=-2x+3，反比例函数解析式为y＝−

2

x

．（5分）

由题意可以求出平移后的直线解析式，两直线交于A点，求出k．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．

考点点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y＝

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．