若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．

题目

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判定这个三角形的形状．

答案

∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，
∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）=（a+b）（a-b）（a²+b²），
∵a+b≠0，
∴a=b或c²=a²+b²，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．