求证函数f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数．
题目
求证函数f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数．
答案
因为函数f（x）=|x+3|+|x-3|的定义域是R，
所以f（-x）=|-x+3|+|-x-3|=|x-3|+|x+3|=f（x），
故函数f（x）=|x+3|+|x-3|是偶函数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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