已知函数f(x)=bx/2-3x.若方程f(x)=-2x有两个相等的实数根,则函数的解析式为?

题目

已知函数f(x)=bx/2-3x.若方程f(x)=-2x有两个相等的实数根,则函数的解析式为?
答案是f(x)=4x/3x-2，我只想知道过程

答案

应该是函数f(x)=bx/(2-3x)吧,括号可是很重要的^-^
∵方程bx/(2-3x)=-2x,即6x^2-(4+b)x=0有两个相等实数根
∴Δ=(4+b)^2=0,
∴b=-4
代入原函数得
f(x)=-4x/(2-3x)=4x/(3x-2)