在三角形ABC中,若a=9,b=10,c=12,则三角形ABC的形状是?

题目

在三角形ABC中,若a=9,b=10,c=12,则三角形ABC的形状是?
请求会的人教下...心存感激...

答案

利用余弦定理,因为C=12最大,所以角C是最大的角,
AB^2=BC^2+AC^2-2BC*AC*CosC
CosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2BC*AC
BC^2+AC^2-AB^2=100+81-144=37>0
CosC>0
角C小于90度,所以三角形ABC是一个锐角三角形.