1、设随机变量X~U（1,3）,则1/X的数学期望为 （） 答案是1/2ln3

题目

1、设随机变量X~U（1,3）,则1/X的数学期望为 （） 答案是1/2ln3
2、设D（X）=4,D（Y）=9,pxy=0.6,则D（3X-2Y）=() 答案是28.8 ,p是相关系数

答案

1题
U(1,3),即X在1到3之间的概率密度是1/2,在其它点是0E(1/X)=(1/X)*1/2在1到3的定积分=原函数(1/2)lnx上限3下限1=(1/2)ln3-(1/2)ln1=(1/2)ln3
2题
D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2p*根号D(3X)*根号D(2Y)
=9D(X)+4D(Y)-12p*根号D(X)*根号D(Y)
=9*4+4*9-12*0.6*2*3=28.8