二减二的二次方减二的三次方·······减二的2008次方再加二的2009次方.请求巧妙运算方法
题目
二减二的二次方减二的三次方·······减二的2008次方再加二的2009次方.请求巧妙运算方法
答案
2-2^2-2^3-2^4-…-2^2008+2^2009=S (1)
2S=2^2-2^3-2^4- …-2^2009+2^2010 (2)
(2)-(1):S=2^2*2-2+0+……+0-2^2009-2^2009+2^2010
=8-2
=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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