已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1
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已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1
题目
已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1
答案
证明
f'(x)=1/x
k=(y2-y1)/(x2-x1)
=(lnx2-lnx1)/(x2-x1)
=ln(x2/x1)/(x2-x1)
1/x2
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