重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 AB标价（单位：元）90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付100（1-30%）元方案二若所购

题目

重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	90	100
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付100（1-30%）元
方案二	若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利

（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

答案

（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540元；
方案二付款：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360元，
∵9540＞9360，9540-9360=180元，
∴选用方案二更划算，能便宜180元；
（2）依题意得：x+2x+1=100，
解得：x=33，
当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过100，即50＞x≥33时，
方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，
方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，
∵（233x+85）-（232x+80）=x+5＞0．
∴选方案二优惠更大．
方案三：x≥50时，A商品采用方案一优惠；B商品采用方案二优惠！此时需付款223x+80（元），优惠最大．