已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐
题目
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______.
答案
(1)OD是等腰三角形的底边时,P就是OD的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PD≠5;(2)OD是等腰三角形的一条腰时:①若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,在直角△OPC中,CP=OP2-OC2=52-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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