已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数) (Ⅰ)求f(x)的最小值; (Ⅱ)设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求实数a的取值范围;
题目
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求实数a的取值范围;
答案
(Ⅰ)f(x)的导数f′(x)=ex-1令f′(x)>0,解得x>0;令f′(x)<0,解得x<0.(2分)从而f(x)在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增.所以,当x=0时,f(x)取得最小值1.(5分)(II)因为不...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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