请教一个串连的RC电路电容充放电的时间怎么算?

题目

请教一个串连的RC电路电容充放电的时间怎么算?
一个10uF电容和一个10K的电阻串连在一个+5V的直流电池里,如何计算这个电容充放电的时间?麻烦指导指导.

答案

RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学,简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C,在充电时,每过一个τ的时间,电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反.
如C=10μF,R=10k,则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时,接通电源,则过0.1s（1τ）时,电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.632=0.632倍电源电压U,到0.2s（2τ）时,Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推,直到t=∞时,Uc=U.放电时同样运用,只是初始状态不同,初始状态Uc=U.