已知a=5+2根号6,b=5-2根号6.求：（1）a的平方b+ab的平方的值；（2）b/a + a/b +2的值.

题目

已知a=5+2根号6,b=5-2根号6.求：（1）a的平方b+ab的平方的值；（2）b/a + a/b +2的值.

答案

a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=(5+2√6)(5-2√6)[(5+2√6)+(5-2√6)]
=(25-24)*10
=10
b/a + a/b +2
=(a^2+b^2)/ab+2
=(a^2+b^2+2ab)/ab
=(a+b)^2/ab
=[(5+2√6)+(5-2√6)]^2/[(5+2√6)(5-2√6)]
=10^2/(25-24)
=100