已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*. (1)求an,bn; (2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*. (1)求an,bn; (2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.

题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*
(1)求an,bn
(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn
答案
(Ⅰ)由Sn=2n2+n可得,当n=1时,a1=s1=3当n≥2时,an=sn-sn-1=2n2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1而n=1,a1=4-1=3适合上式,故an=4n-1,又∵an=4log2bn+3=4n-1∴bn=2n−1(Ⅱ)由(Ⅰ)知,anbn=(4n−1)•2n−1Tn=3×...
举一反三
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