已知函数y=f（2x-1）的定义域为[1，2]，则函数y=f（lgx）的定义域为（　　） A.[1，10] B.[10，1000] C.[100，1000] D.[110，1]

题目

已知函数y=f（2^x-1）的定义域为[1，2]，则函数y=f（lgx）的定义域为（　　）
A. [1，10]
B. [10，1000]
C. [100，1000]
D. [

1

10

答案

∵函数y=f（2^x-1）的定义域为[1，2]，
则1≤x≤2，∴1≤2^x-1≤3，
则函数y=f（x）的定义域为[1，3]，
又由1≤lgx≤3，得：10≤x≤1000．
所以，函数y=f（lgx）的定义域为[10，1000]．
故选B．