知sin(3π-α)=根号2 sin(π-β),根号3 cos(-α)= - 根号2 cos(π+β) 且0

题目

知sin(3π-α)=根号2 sin(π-β),根号3 cos(-α)= - 根号2 cos(π+β) 且0

答案

化简为：sinα=根号2 sinβ,根号3 cosα= 根号2 cosβ 平方相加：sin^2α+3 cos^2α=2
2cos^2α=1,sin^2α=1/2,sinα=根号2/2,sinβ=根号2/4