设函数f(x)=2的x平方+2的x绝对值的平方分之1 解不等式2分之根号2小于等于f(x)小于等于

设函数f(x)=2的x平方+2的x绝对值的平方分之1 解不等式2分之根号2小于等于f(x)小于等于

题目
设函数f(x)=2的x平方+2的x绝对值的平方分之1 解不等式2分之根号2小于等于f(x)小于等于
设函数f(x)=2的x平方+2的x绝对值的平方分之1
解不等式2分之根号2小于等于f(x)小于等于4分之17
答案
f(x)=2^x+1/2^|x|
x≥0时,
f(x)=2^x+1/2^x
设t=2^x≥1,
f(x)=t+1/t≥2 【均值定理】
当且仅当t=1时取等号
且f(x)为增函数
√2/2≤f(x)恒成立
由f(x)=2^x+1/2^x=17/4
==>t^2-17/4t+1=0
==>t=1/4(舍去),或t=4,
==>x=2
∴2^x+1/2^x≤17/4
==>0≤x≤2
即√2/2≤f(x)≤17/4解得0≤x≤2
x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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