到两定点F1=（-1,0）F2=（1,0）距离之和为6的动点的轨迹方程为

题目

到两定点F1=（-1,0）F2=（1,0）距离之和为6的动点的轨迹方程为

答案

两定点距离小于动点到两定点距离和,所以动点轨迹应该是个椭圆
设 方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,a^2= b^2 + c^2
|MF1| + |MF2| = 2a = 6
因为椭圆过点F1=（-1,0）F2=（1,0）,所以 c = 1
解得 a = 3 ,b = 2√2
所以 方程为 x^2/9 + y^/8 = 1