x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?

题目

x2—2xy=3y2 2xy+y2=1 怎么解这个方程组?

答案

x^2--2xy=3 y^2 (1)
2xy+y^2=1 (2)
(1)+(2)可得：
　　x^2--2y^2=1 (3)
(1)--(3)可得：
　　x^2--2xy--3y^2=0
(x+y)(x--3y)=0
x+y=0 (4)
x--3y=0 (5)
　解(2),(4)组成的方程组得：此方程组无解．
　解(2),(5)组成的方程组得：x1=(3根号7)/7,y1=(根号7)/7
x2=--(3根号7)/7,y2=--(根号7)/7．