已知等腰三角形△ABC的周长等于36cm,底边上的高为12cm,则AB= cm ,BC= cm CA= cm

题目

已知等腰三角形△ABC的周长等于36cm,底边上的高为12cm,则AB= cm ,BC= cm CA= cm
如题

答案

设腰为xcm,则底为（36-2x）cm.底边上的高平分底边,那么底边的一半为（36-2x)/2=(18-x)cm.
在一条腰和高及底边的一半组成的直角三角形中,根据勾股定理得：
（18-x)的平方+12的平方=x的平方
化简得：36x=468 x=13
因此,三角形的两条腰分别为13cm 底为10cm