已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(  ) A.32 B.26 C.27 D.42

已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(  ) A.32 B.26 C.27 D.42

题目
已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+
3
y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为(  )
A. 3
2

B. 2
6

C. 2
7

D. 4
2
答案
设椭圆长轴长为2a(且a>2),则椭圆方程为x2a2+y2a2−4=1.由,x2a2+y2a2−4=1x+3y+4=0得(4a2-12)y2+83(a2-4)y+(16-a2)(a2-4)=0.∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,即192(a2-4)2-16(a2-3)×(16-a2...
由题设条件可以求出椭圆的方程是
x2
a2
+
y2
a2−4
=1.再把椭圆和直线联立方程组,由要根的判别式△=0能够求出a的值,从而能够求出椭圆的长轴长.

椭圆的应用.

本题考查椭圆的基本知识及其应用,解题时要注意a>2这个前提条件,不要产生增根.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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