如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积

题目

如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积和全面积

答案

设展开后的扇形半径为R,因120°是全圆的1/3.有2πR/3=20π,所以R=30,侧面积是π(300^2)/3=300π.又设圆锥底面圆的半径为r,因2πr=20π,所以r=10,底圆面积πr^2=100π.所以全面积=300π+100π=400π 也可以这么写因为...