如图所示，D为等边△ABC内一点，且BD=AD，BP=AB，∠1=∠2，则∠P=_度．

题目

如图所示，D为等边△ABC内一点，且BD=AD，BP=AB，∠1=∠2，则∠P=______度．

答案

如图，连接CD，
∵等边三角形ABC，
∴AB=BC=AC，
∵∠1=∠2，BP=BA=BC，BD=BD，
∴△DPB≌△DBC，
∴∠BCD=∠P，DP=DC，
又∵AD=BD，BP=BA=AC，
∴△DBP≌△ADC，
∴∠ACD=∠P=∠BCD（上边已证）
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，
∴∠P=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°．
故填30．