已知m,n满足m=根号下(2m-n)/3m+(2n-6m)/3m+2,求m的平方+mn+n的平方的值

题目

已知m,n满足m=根号下(2m-n)/3m+(2n-6m)/3m+2,求m的平方+mn+n的平方的值

答案

m=根号[(2m-n)/3m]+根号[(2n-6m)/3m]+2
根号下无负数：根号[(2m-n)/3m] ≥ 0,根号[(2n-6m)/3m] ≥ 0
∴m=根号[(2m-n)/3m]+根号[(2n-6m)/3m]+2 ≥ 2
∴2m-n≥0,2n-6m≥0
3m≤n≤2m,而m≥2,故无解