若x,y为实数,且y=根号1-4x+根号4x-1+2/1（2/1不在根号里面哦!）则根号x/y+2+y/x-根号x/y-2+y/2=

题目

若x,y为实数,且y=根号1-4x+根号4x-1+2/1（2/1不在根号里面哦!）则根号x/y+2+y/x-根号x/y-2+y/2=

答案

Y=√(1-4X)+√(4X-1)+1/2,即
由于根号下的:1-4x≥0
4x-1≥0,即
1-4x=0
故:x=1/4,y=0+0+1/2=1/2
√(x/y+2+y/x)-√(x/y-2+y/x)
=√(1/2+2+2)-√(1/2-2+2)
=2√1/2=√2