椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22,则n的值是_.
题目
椭圆x
2+ny
2=1与直线y=1-x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为
,则n的值是______.
答案
设M(x1,y1),N(x2,y2),中点(x,y),椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点化简x2+ny2=1y=1−x可得:(1+n)x2-2nx-n-1=0所以x1+x2=2nn+1,x=nn+1,y=1n+1,因为过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22,所...
联立方程组,转化为二次方程,借助韦达定理,求出中点坐标,再利用斜率得到等式,即可求出答案.
直线与圆锥曲线的关系.
本题综合考查了直线与圆锥曲线位置关系,二次方程的系数的运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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