如图在直角三角形abc中 角acb =90度,角BAC=30,AB=2,将三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转至

题目

如图在直角三角形abc中 角acb =90度,角BAC=30,AB=2,将三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转至
三角形A'B'C'的位置,B,A,C'三点共线,则线段BC扫过的区域面积为

答案

AC=√3
线段BC扫过的区域面积=(150/360)×(4-3)π+(〈30/360〉×4π-½ ×2×√3 ×½)×2=13π/12 - √3