求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 （8和12）（11和17）

题目

求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 （8和12）（11和17）
、

答案

可以用短除法,但电脑很难打所以就用另外一种方法：

8和12：

把8、12分解质因数：

8=2×2×2
12=2×2×3

两个数质因数重复的是2和2,所以把2和2乘起来,等于4.这就是最大公因数.

除了重复的之外还有2和3（每个数只是算一次）,于是把最大公因数4×2×3=24就是最小公倍数.

11和17：

因为11和17都是质数,所以他们是互质的两个数.

互质的两个数的最大公因数一定是1.

而最小公倍数就是他们的乘积：11×17=187