定义在R上的奇函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x）,若x∈(0,3)时,f（x）=2^x,则当x∈（-6,-3）时,f（x）=

题目

定义在R上的奇函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x）,若x∈(0,3)时,f（x）=2^x,则当x∈（-6,-3）时,f（x）=

答案

f(x)=-2^(6+x)首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)所以f（3-x）=2^(3-x)同时又因为f（3+x）=f（3-x）,所以f（3+x）=f（3-x）=2^(3-x) ①此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)将②带入①中,得到f(t)=2^(...