已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. (Ⅰ)求a、b的
题目
已知函数f(x)=alnx x+1 +b x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. (Ⅰ)求a、b的
已知函数f(x)=alnx
x+1
+
b
x
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)证明:当x>0,且x≠1时,f(x)>
lnx
x-1 .
1111111就把你就会比较好不过还不
答案
:(Ⅰ)f′(x)=a(1-x)x(x>0)(2分)当a>0时,f(x)的单调增区间为(0,1],减区间为[1,+∞);当a<0时,f(x)的单调增区间为[1,+∞),减区间为(0,1];当a=0时,f(x)不是单调函数(4分)(Ⅱ)f′(2)=-a2=1得a=-2...
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