已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则b−2a−1的取值范围是（　　） A.（14，1） B.（12，1） C.（-12，14） D.（0，13）

题目

已知实系数方程x²+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则

b−2

a−1

答案

设f（x）=x2+ax+2b，由题意得：f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0，即b＞0a+2b+1＜0a+b+2＞0，在坐标系aOb中画出上述不等式组表示的平面区域，由题意，约束条件表示的平面区域为阴影部分（不包括边界）．目标函数b−2a−1的几何...