已知函数f(x)=ax^3+(a-2)x^2+1/3x在(0,2)内有两个不同的极值点,求实数a的取值范围
题目
已知函数f(x)=ax^3+(a-2)x^2+1/3x在(0,2)内有两个不同的极值点,求实数a的取值范围
答案
等同于f'(x)=3ax^2+2(a-2)x+1/3在(0,2)内两个不同的零点.
首先,a0,然后,判别式=[2(a-2)]^2-4*3a*1/3=4a^2-16a+8>0 =>a>2+根号2,a2+根号2时,f'(2)>0 =>此时两根在(0,2)内.
当a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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