已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件

题目

已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件

答案

ab>0
则a/b,b/a>0
b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)
=2
当b/a=a/b时,即a^2=b^2,
又ab>0,所以a,b必同号,所以有a=b时,b/a+a/b≥ 2