高中数学必修5基本不等式

题目

高中数学必修5基本不等式
已知X>0,Y>0,且(X/2)+(3/Y)=1,则XY等于?并且要这种题的解题方法!
最后求出XY的积的最大值或最小值!

答案

xy不是定值,这可举例说明如下：
取x=1,y=6,则1/2+3/6=1,此时xy=6；
再取x=1/2,y=4,则1/4+3/4=1,此时xy=2.
令x/2=cos²α,3/y=sin²α,于是xy=6(x/2)/(3/y)=6tan²α, (0