光线透过一块玻璃板,其强度要减弱1/10,要使光线的强度减弱到原来的1/3以下,至少有这样的玻璃板 块;(答案:11)

题目

光线透过一块玻璃板,其强度要减弱1/10,要使光线的强度减弱到原来的1/3以下,至少有这样的玻璃板 块;(答案:11)
怎么用log解?

答案

设x块
则1块是1-1/10
二块是(1-1/10)*(1-1/10)=(1-1/10)^2
以此类推
x块减弱到(1-1/10)^x<1/3
0.9^x<1/3
0<0.9<1
所以log0.9(x)是减函数
所以两边取以0.9为底的对数,不等号改向
x>log0.9(1/3)约等于10.5
所以x最小=11
所以至少11块