如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根,则m的取值范围是_.
题目
如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根,则m的取值范围是______.
答案
根据题意得△=22-4m≥0,解得m≤1,
设方程两根分别为x1,x2,而x1+x2=-2<0,则x1x2=m>0,
所以m的取值范围为0<m≤1.
故答案为0<m≤1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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