求共有多少个正整数n使1+5n是完全平方数,并且1+3n小于或等于2007
题目
求共有多少个正整数n使1+5n是完全平方数,并且1+3n小于或等于2007
答案
设5n+1=a^2,
则5n=(a-1)*(a+1)a-1,a+1中必有一个为5的倍数
又1+3n≤2007n≤668（n为正整数）5n+1≤3341a≤57
又（a+1）/5或（a-1）/5正整数而不大于57的能被5整出的正整数b有11种取值每个b对应两个值所以 a有22种取值,即n有22个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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