3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程

题目

3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程

答案

3x+（根号下x²-3x）+2=x²
化为 x²-3x-√(x²-3x)-2=0
设√(x²-3x)=a,则x²-3x=a²
原方程化为 a²-a-2=0
解得a=2或a=-1
当a=2时,√(x²-3x)=2 此时x=-1或x=4
当a=-1时,√(x²-3x)=-1 此时方程无解
∴x=-1或x=4