物理问题:利用“等容法”和“浮力法”测密度
题目
物理问题:利用“等容法”和“浮力法”测密度
(1)在没有量筒的情况下,等容法测未知液体和固体的密度的方法是什么?
(2)在没有天平、量筒的条件下,借助弹簧测力计(弹簧秤)来测量未知固体密度的方法是什么?
答案
1.等容法:
(1)在没有量筒(或量杯)的条件下,可借助水和其他容器来测量未知液体的密度.例如:给你一个托盘天平,一只空墨水瓶和足量的水,如何测出牛奶的密度?根据ρ=m/V,只要测出质量m和其对应的体积V就行.可以先后分别用水和牛奶将瓶装满,用天平测出它们的质量,根据水的质量和水的密度,求出水的体积,即是瓶的容积,也是牛奶的体积.
(2)在没有量筒(或量杯)的条件下,也可借助水和其他容器来测量未知固体的密度.例如:给你一个托盘天平,两个干燥洁净的大小不一的烧杯和足量的水,如何测出不规则固体块的密度(不规则固体块可以完全沉没于水中,且不溶解于水、不吸水、不与水发生化学反应)?可先用天平称出不规则固体块的质量(m)以及较大烧杯的质量,将小烧杯装满水(不缺少,也不外溢),把不规则固体块沉入水中,同时用较大的烧杯尽可能地全部接受溢出的水,再称较大烧杯+溢出水质量,则可计算出溢出水的质量,根据公式计算溢出水的体积,因为溢出水的体积=不规则固体块的体积,根据ρ=m/V即可求得密度.
2.浮力法:在没有天平、量筒的条件下,可借助弹簧测力计(弹簧秤)来测量未知固体密度.这是阿基米德浮力定律在测固体物质密度方面的应用,实际为变化的排水法.具体方法简单叙述如下:
(1)用弹簧测力计测出不规则固体F1,此时F1=G=mg,得m= F1/g;
(2)将不规则固体用细绳挂在弹簧测力计上,并缓慢移于水中,至完全浸没,测出F2,此时F2=mg-F浮,又F浮=ρ液Vg,所以,F2=mg-ρ液Vg= F1-ρ液Vg,即V= (F1-F2)/ρ液g,所以ρ液=m/V=(mgρ液)/(F1-F2).
备注:上述方法,节省了天平和量筒,但需要知道辅助液体的密度(一般选用水),以及给定重力加速度g值(g通常取9.8N/kg或10N/kg).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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