函数f(x)与g(x)=0.5^x(0.5的x次方)图像关于直线y=x对称,则f(4-x^2)的单调区间是?

题目

函数f(x)与g(x)=0.5^x(0.5的x次方)图像关于直线y=x对称,则f(4-x^2)的单调区间是?

答案

函数f(x)与g(x)=0.5^x图像关于直线y=x对称,
说明f(x)与g(x)互为反函数,y=0.5^x的反函数是y= log0.5(x),
即f(x) = log0.5(x),f(4-x^2)= log0.5(4-x^2).
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