高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数.
题目
高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数.
答案
lnf(x)=xlnx
两边求导得f`(x)/f(x)=lnx+x*1/x=lnx+1
故f`(x)=x^x(lnx+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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