若n＜0,关于x的方程x的平方-（m-2n）x+四分之一mn=0有两个相等的正实数根,求n分之m的值.

题目

若n＜0,关于x的方程x的平方-（m-2n）x+四分之一mn=0有两个相等的正实数根,求n分之m的值.

答案

关于x的方程x的平方-（m-2n）x+四分之一mn=0有两个相等的正实数根
∴判别式=0 ,并且x1+x2=(m-2n)/2＞0
∴(m-2n)^2-4*mn/4=0,并且m-2n＞0
m^2-4mn+4n^2-mn=0,并且m＞2n
m^2-5mn+4n^2=0,并且m＞2n
(m-n)(m-4n)=0,并且m＞2n
∵m＞2n,∴m-n≠0
∴m-4n=0
∴m=4n
∴m/n = 4