如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量的CD=4米,BC=10米,CD与地面成300角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为

题目

如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量的CD=4米,BC=10米,CD与地面成300角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为 .

答案

如图所示,延长AD,BC交于E,过D点作BE垂线交BE于F,在直角⊿CDF中,∠DCF=30°,斜边CD=4m,则CF=2√3m,DF=2m在⊿DFE于⊿ABE相似,都符合测得1米杆的影长为2米,则,DF的影长EF=4m整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2...