倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是?
题目
倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是?
答案
设A（x1,y1）,B（x2,y2）中点坐标为（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）因为AB在椭圆上所以满足椭圆方程x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1二式相减得（x1+x2）（x1-x2）/4+（y1+y2）（y1-y2）=0又因为A、B在直线上满足y1=x1+by2=x...
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