过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2,那么△ABF2的周长是( ) A.2 B.22 C.2 D.1
题目
过椭圆4x
2+2y
2=1的一个焦点F
1的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一焦点F
2构成△ABF
2,那么△ABF
2的周长是( )
A. 2
B.
2C.
D. 1
答案
椭圆4x
2+2y
2=1 即
+= 1,
∴a=
,b=
,c=
.
△ABF
2的周长是 (|AF
1|+|AF
2|)+(|BF
1|+|BF
2|)=2a+2a=4a=2
,
故选B.
把椭圆的方程化为标准方程,求出a的值,由△ABF2的周长是 (|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a 求出结果.
椭圆的简单性质.
本题考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用椭圆的定义是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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