已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *Sn,证明bn-bn-1=n(n≥2）

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *Sn,证明bn-bn-1=n(n≥2）
（2）求｛an｝的通项公式

答案

你的写法绝对有问题...害我走了很多弯路,以下[ ]表示下标b[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)∵S[n]-S[n-1]=a[n]∴原式=(n²a[n]-S[n])/n(n-1)∵n²a[n]-...