一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数.则这个正整数为_.
题目
一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数.则这个正整数为______.
答案
设此数为n,且n+168=a2,n+100=b2,
则a2-b2=68=22×17,
即(a+b)(a-b)=22×17.但a+b与a-b的奇偶性相同,
故a+b=34,a-b=2,于是a=18,b=16,
从而n=156.
故答案为 156.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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