函数y=cos(2x+4π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,求φ最小值

题目

函数y=cos(2x+4π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,求φ最小值

答案

函数y=cos(2x+4π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位后得到的图像为
y=cos(2（x+φ）+4π/3)=cos(2x+2φ+4π/3)
所得图象关于y轴对称
则2φ+4π/3=kπ（k为整数）
所以φ最小值为π/3,此时k=2