设函数f(x)=cos(2x+pai/3)+sin^2x

题目

设函数f(x)=cos(2x+pai/3)+sin^2x
1,求函数的最大值和最小正周期
2,设A,B,C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA

答案

1.展开后：f(x)=-(√3/2)sin2x + (1/2)f(x)max=√3/2 -1/2T=π2.∵f(C/2)=-1/4∴-(√3/2)sin2(C/2) + (1/2) = -1/4sinC=√3/2∵C为锐角∴C=60°∴cosC=1/2A,B,C为三角形ABC的三个内角且cosB=1/3sinB=√[1-(cosB)^2]=...