7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=

题目

7、极限lim(x→0) (1-3x)^1/x=

答案

令1/a=-3x
1/x=-3a
则a→∞
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3)
=e^(-3)
=1/e³